从2的幂到1024的翻倍序列示意,展示数量和表示方式
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以下五题是本站编写的学习示例,不来自考试真题或实际测试。可以先遮住解题段落,在纸上写出假设和中间式,再核对计算路径。

题一与题二:幂和字节

题一:从1开始每次乘2,多少次得到1024?解法是寻找2ⁿ=1024,答案为n=10。列表包括起点时有十一项,不能把项数当次数。题二:一个文件有3072 B,换成KiB是多少?按1 KiB=1024 B,3072÷1024=3 KiB;若题目问kB,则为3.072 kB。同一字节数换单位不会改变文件内容。

题三:等比缩放的高度

原图2048×1152像素,要求等比缩放到1024宽,结果高度是多少?宽度缩放系数为1024÷2048=0.5,因此高度为1152×0.5=576。新尺寸为1024×576,比例仍为16∶9。若有人给出1024×1152,说明只改了宽度;如果给出1024×1024,则已改变比例或引入裁切,不能当成同一个问题的答案。

题四与题五:边界和采样

题四:从0编号的1024个元素,最后一个编号是什么?答案为1023,允许范围是0至1023。题五:48,000帧每秒的PCM音频有1024帧,时长是多少?1024÷48,000≈0.021333秒,即21.333毫秒。双声道并不会把这段时长乘2,因为左右声道在同一帧内对应同一时刻。

可执行检查单

  1. 01先独立完成五题,把每个题目的对象写在数字旁,避免把像素、字节和帧混用。
  2. 02核对中间式而不只看结果:题三需要两个方向同比缩放,题五应以帧数除以帧率。
  3. 03改一个条件重新计算,例如把起始编号改为1,或把采样率改成32,000,再比较答案。

一个常见问题

五题都答对,就说明掌握了1024吗?

只能说明这些条件下的基础计算较熟悉。更好的检验是解释为什么要使用这个公式,并指出条件不足时缺了什么。例如“1024个音频样本多长”缺采样率,也可能缺声道口径;“1024大小的图片”缺单位与另一个方向尺寸。能够发现问题没有唯一答案,也属于理解的一部分。

用反例检验解题方法

把题四改成从1编号,最后一个就是1024,说明“减1”依赖起点为0。把题二的KiB改为kB,除数变为1000,说明换算依赖单位定义。把题三改为必须填满正方形区域,则应讨论裁切或留白。练习的重点是让方法随着条件变化,而不是见到1024就机械地使用同一个算式。

定义来源

资料用于核对定义;算例与解释由本站编写。