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本文是理想化的乘法练习。每一轮严格翻倍，不考虑现实中的损耗、上限或波动；不能据此预测投资、人口或某项产品的实际增长。
给起点一个明确的轮次
把初始的1标为第0轮，接下来第1轮为2，第2轮为4，第3轮为8。完整记录为：0→1，1→2，2→4，3→8，4→16，5→32，6→64，7→128，8→256，9→512，10→1024。箭头左边是轮次，右边是数量。第10轮对应已经执行10次乘2，而不是第10次看见一个数。
翻倍增加的是当前数量
从1到2只增加1，从512到1024却增加512，二者的倍率同为2。增长百分比都是100%，但增加的绝对量不同。若每轮固定增加2，则从1出发10轮后只能得到21，这属于加法过程。用1024回看前一轮时应除以2得到512，而不是减2得到1022；逆运算可以帮助判断采用的是哪种增长规则。
本轮结果与历轮累计不是同一数
如果只问第10轮的数量，答案是1024。如果另设一个教学模型，把第0轮到第10轮各自产生的物品全部保留，累计才是1+2+4+…+1024=2047。可用S表示此和，2S−S=2048−1，因此S=2047。是否保留此前各轮，是题目必须给出的条件；没有这个条件，不应自动把累计总量当作末轮结果。
可执行检查单
- 01确定起点：写明第0轮是1，还是题目把1称为第1天，避免轮次与日期混用。
- 02写出递推：本轮数量=上一轮数量×2，并至少记录前3轮确认规则。
- 03逆向验证：从1024连续除以2回到1，数出10次；若问累计则单独求和。
一个常见问题
如果第一天就是1，第几天达到1024？
在“第一天为1、每天比前一天翻倍”的约定下，第11天达到1024，因为第一天到第二天才发生第一次翻倍。若题目改为“第0天为1”，答案则是第10天。两种说法的操作次数都是10；差别来自日期标签。回答时把起点约定带上，比只给一个孤立的天数更完整。
从别的起点出发怎样改算
若从8开始，每轮翻倍，达到1024需要7轮，因为8×2的7次方=8×128=1024。若从3开始，连续翻倍不会恰好等于1024：3×256=768，而3×512=1536。此时若问题是“第一次达到或超过1024”，答案才是9轮。恰好等于与达到阈值是不同目标，应在计算之前分清。